Рішення системи лінійних нерівностей

Якщо поставлено завдання знайти безліч загальних рішень двох або кількох нерівностей, то кажуть, що необхідно вирішити систему нерівностей. Значення перемінної, коли він кожна з нерівностей системи звертається до правильне числове рівність, називається рішенням системи нерівностей. Рішення системи лінійних нерівностей з одного зміною зводиться до наступним випадків (при ): Рішеннями цих систем є проміжки: система має не має рішень

Нерівність з цими двома перемінними має вигляд .

Рішенням нерівності з цими двома перемінними називається упорядкована пара чисел , обертаюча дане нерівність в правильне числове нерівність. Вирішити нерівність – отже знайти безліч усіх її рішень.

Якщо задана система нерівностей з цими двома перемінними то рішенням системи називається упорядкована пара чисел, яка задовольнить кожному з нерівностей цією системою. Безліч рішень системи тому знаходять як те що множин рішень вхідних в неї нерівностей.

Систему нерівностей вирішують аналітично, використовуючи методи, аналогічні методам рішення систем рівнянь, чи графічно.

Розглянемо приклад графічного рішення.

Зобразити на координатної площині безліч рішень системи

Для першого нерівності безліч рішень - коло з радіусом 2 і з центром на початку координат. Для другого - полуплоскость, розташована над прямий 2х+3у=0. Безліч варіантів розв'язання системи служить те що зазначених множин

Рубрики: Почала аналізу