Записи в рубрике 'Алгебра'

Криві другого порядку

Еліпс – це геометричне місце точок, котрим сума відстаней від двох фик¬сированных точок площині, называе¬мых фокусами, є стала величина. Необхідно, щоб ця по¬стоянная було більше відстані між фокусами. Фокуси еліпса при¬нято позначати через F 1 і F 2.

БИНАРНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦІЯ

Для будь-яких двох елементів x і y, які вибираються зі безлічі P.S визначено бінарна алгебраїчна операція « *» , якщо однозначно визначено елемент z = x * y, званий композицією чи твором елементів x і y

До таких операціям ставляться операції складання, вирахування чи множення на безлічі всіх дійсних (чи комплексних) чисел, операція множення на безлічі всіх квадратних матриць певного порядку, операція композиції на безлічі всіх перестановок з N елементів, операція векторного перемножения на безлічі всіх векторів тривимірного простору

Експериментальні методи визначення коефіцієнта поверхового натягу

Виявлення поверхового натягу у рідини з допомогою поплавця. А, щоб здійснити даний експеримент необхідно таке устаткування: 1) ареометр з межами вимірів 1,000-0,700; 2) скляний циліндр ёмкостью 1 л (довжина 465 мм, діаметр 65 мм); 3) сітка мідна діаметром 35 мм (9 клітин на 1 див); 4) два гумових колечка; 5) очна піпетка; 6) ефір  

Методи рішення з дитинства інтегралів

Завдання різноманітних галузей людської діяльності найчастіше зводяться до вирішення певного інтеграла, де f(x) - функція, безперервна на відрізку [a; b], за такою формулою Ньютона-Лейбница. Якщо функція f(x) задана графічно чи таблицею, то тут для обчислення даного інтеграла застосовують наближені формули, тобто. використовують метод прямокутників (правих, лівих, середніх). При обчисленні інтеграла необхідна пам'ятати таке: якщо f(x)>=0 на відрізку [a; b], то результат обчислення буде чисельно дорівнює площі постаті, обмеженою графіком функції y=f(x), відрізком осі абсцис, прямий x=a і прямий x=b. Тобто. обчислення інтеграла зводиться до вирахування площі криволінійної трапеції

ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТУРНОЙ ФОРМУЛИ ЧЕБЫШЕВА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕВНОГО ИНТЕГРАЛА

Це завдання залежить від рішенні певного інтеграла по квадратурной формулі Чебишева. Як відомо, обчислення певного итегралла зводиться до вирахування площі криволінійної трапеції, обмеженою кривими x=0 , y=a , y=b і y=f(x). При обчисленні певного інтеграла можна скористатися відомої всім, формулі Ньютона – Лейбніца, за умови f(x) безупинна на відрізку [a, b], і навіть визначено її первообразная F(x). Але в часто первообразная виходить дуже складної для обчислення, та й функція часто задається таблично. Тому велике значення набуває близьке й у першу чергу чисельна інтегрування, завданням якого є залежить від перебування наближеного значення інтеграла по заданим чи вичисленим значенням подынтегральной функції f(x) у деяких точках ( вузлах ) відрізка [ a, b]

Алгебраическое число

Початкові елементи математики пов'язані з її появою навичок рахунки, що виникають у примітивною формі на порівняно ранніх щаблях розвитку людського суспільства, у процесі праці. Історично теорія чисел виникла як безпосереднє розвиток арифметики. Нині в теорію чисел включають значно ширший потреби, виходять далеко за межі вивчення натуральних чисел. Теоретично чисел розглядаються як натуральні числа, а й безліч всіх цілих чисел, а як і безліч раціональних чисел

Спектральный аналіз

Спектральный аналіз - це з методів обробки сигналів, що дозволяє охарактеризувати частотний склад вимірюваного сигналу. Перетворення Фур'є є математичної основою, яка пов'язує тимчасової чи просторовий сигнал (або ж деяку модель цього сигналу) з його поданням до частотною області

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЕКТОРОВ

Нехай задана система векторів а 1 , а 2 , а 3 ,…,а л (1) однієї розмірності. Визначення: система векторів (1) називається линейно-независимой, якщо рівність a 1 а 1 + a 2 а 2 +…+ a л а л =0 (2) виконується лише тому випадку, коли всі числа a 1 , a 2 ,…, a л =0 і ? R