Записи в рубрике 'Геометрія'

Історія розвитку поняття функції

Ідея функціональної залежності перегукується з давнини. Її зміст можна знайти у перших математично виражених співвідношеннях між величинами, у перших правилах дій над числами. У перших формулах перебування площі й обсягу тих чи інших постатей. Так, вавілонські вчені (4-5тыс.лет тому) нехай несвідомо, встановили, що загальна площа кола є функцією з його радіуса у вигляді перебування грубо наближеною формули: S=3r 2 . Прикладами табличного завдання функції можуть бути астрономічні таблиці вавилонян, античних греків і індійців, а прикладами словесного завдання функції - теорема про сталості відносини площ кола і квадрата з його діаметрі чи античні визначення конічних перетинів, причому самі ці криві виступали як геометричних образів відповідної залежності

Рух на геометрії

Рухом в геометрії називається відображення, що зберігає відстань. Слід роз'яснити, що мається на увазі слово "відображення"

1. Отображения, образи, композиції відбиття

Аксиоматический метод

Аксиоматический метод виник Стародавню Грецію, і тепер застосовують у всіх теоретичних науках, насамперед у математиці. Аксиоматический метод побудови наукової теорії ось у чому: виділяються засадничі поняття, формулюються аксіоми теорії, проте інші затвердження виводяться логічним шляхом, спираючись ними

Циліндр

Цилиндром називається тіло, яке з 2 кіл, совмещаемых паралельним перенесенням, та провідником усіх відрізків, що з'єднують соотв. точки цих кіл. Кола називаються підставою циліндра, а відтинки утворюючими циліндра. Також, як й у призми доводиться, що підстав циліндра рівні й лежать у паралельних площинах, що утворюють паралельні й рівні

Многоугольники

Многоугольником називається замкнута ламана разом із частиною площині, обмеженою нею. Сама ламана називається кордоном , складові її відтинки - сторонами , а кінці цих відрізків - вершинами багатокутника .

Диагональю багатокутника називається відрізок, котрий поєднує будь-які дві несоседние його вершини. Многоугольник називається опуклим , якщо кожна пряма, яка містить бік багатокутника, не перетинає інших сторін. Многоугольник, який є опуклим називається невыпуклым.

Ознаки рівності трикутників

Ознаки рівності трикутників Якщо дві сторони і кут з-поміж них одного трикутника відповідно рівні двом сторонам і розі з-поміж них іншого трикутника, то такі трикутники рівні. Якщо сторона і двоє що прилягають до неї кута одного трикутника відповідно рівні стороні й двом прилежащим до неї кутках іншого трикутника, то такі трикутники рівні. Якщо три боку одного трикутника відповідно рівні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Перпендикулярность прямих у просторі

Перпендикулярность прямих у просторі Дві прямі називаються перпендикулярними у просторі, якщо кут з-поміж них дорівнює 90 . Лемма ( про перпендикулярности двох паралельних прямих до третьої прямий ): Якщо один з цих двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямий, те й інша пряма перпендикулярна до цієї прямий.

СВОЙСТВА РАВНОГРАННОГО ТЕТРАЭДРА

Будь-який тетраэдр має 4 вершини, 6 ребер, 4 межі, 4 трёхгранных кута, 6 двугранных кутів, 12 пласких кутів. Якщо всі 6 ребер рівні, то рівними будуть і межі, і трёхгранные кути, і плоскі; у разі тетраэдр - правильний. З рівності всіх 4 граней, проте, не слід правильність тетраедра; тетраэдр, яка має всіх граней рівні, називається равногранным. Щоб краще уявити собі равногранный тетраэдр, відмінний від правильного, візьмемо довільний гострокутий трикутник з паперу і згинати його за середнім лініях. Тоді три вершини зійдуться до однієї точку, а половинки сторін стулять, створюючи бічні ребра тетраедра